初中英語(yǔ)補(bǔ)習(xí)指點(diǎn)_關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)_初中輔導(dǎo)
初中英語(yǔ)補(bǔ)習(xí)指點(diǎn)_關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)_初中輔導(dǎo),好好動(dòng)腦筋，復(fù)習(xí)要求“理解”：在理解的基礎(chǔ)上記憶的效果是最好的，不建議死記硬背。 多動(dòng)筆：“好記性不如爛筆頭”。初中生學(xué)習(xí)方法？一定要多感官并用，對(duì)于那些重點(diǎn)、難點(diǎn)又不容易記住的內(nèi)容更是要多動(dòng)筆。雖然在學(xué)習(xí)的歷程中會(huì)遇到許多不順心的事，但昔人說得好——吃一塹，長(zhǎng)一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn);多了一次挫折，就多了一次履歷。沒有失敗和挫折的人，是永遠(yuǎn)不會(huì)樂成的。多看多學(xué)，才會(huì)提高。下面就是
有理數(shù)
一.正數(shù)和負(fù)數(shù)
⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的看法
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注重：①字母a可以示意隨便數(shù)，當(dāng)a示意正數(shù)時(shí)，—a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a示意負(fù)數(shù)時(shí)，—a是正數(shù)；當(dāng)a示意0時(shí)，—a仍是0。（若是出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)樸判斷）
②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。以是省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
具有相反意義的量
若正數(shù)示意某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以示意具有與該正數(shù)相反意義的量，好比：
零上8℃示意為：+8℃；零下8℃示意為：—8℃
支出與收入；增添與削減；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增進(jìn)與降低等等是相對(duì)相反量，它們計(jì)數(shù)： 比原先多了的數(shù)，增添增進(jìn)了的數(shù)一樣平時(shí)記為正數(shù)；相反，比原先少了的數(shù)，削減降低了的數(shù)一樣平時(shí)記為負(fù)數(shù)。 3。0示意的意義
⑴0示意“沒有”，如課堂里有0小我私人，就是說課堂里沒有人；
⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
二.有理數(shù)
有理數(shù)的看法
⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）
⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫因素?cái)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
明晰：只有能化因素?cái)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫因素?cái)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化因素?cái)?shù)，都是有理數(shù)。
注重：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的局限也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。
（1）凡能寫成q（p，q為整數(shù)且p0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p
分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注重：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a紛歧定是負(fù)數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
（一）正負(fù)數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)。
負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
（二）有理數(shù)
有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包羅：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）
整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
（三）數(shù)軸
數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)示意數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)示意數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，劃定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正偏向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單元長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正偏向、單元長(zhǎng)度。
相反數(shù)：只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)照樣0。
絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
（四）有理數(shù)的加減法
先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。
加法運(yùn)算規(guī)則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交流律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，和穩(wěn)固。
加法連系律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和穩(wěn)固。ab=a+（b）減去一個(gè)數(shù)，即是加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的巨細(xì)）
同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交流律：ab=ba
乘法連系律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
（六）有理數(shù)除法
先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求效果。
除以一個(gè)不即是0的數(shù)，即是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不即是0的數(shù)，都得0。
（七）乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。（乘方的效果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。
同底數(shù)冪相乘，底穩(wěn)固，指數(shù)相加。
同底數(shù)冪相除，底穩(wěn)固，指數(shù)相減。
（八）有理數(shù)的加減乘除夾雜運(yùn)算規(guī)則
先乘方，再乘除，最后加減。
同級(jí)運(yùn)算，從左到右舉行。
若有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次舉行。
（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有用數(shù)字。
整式的加減
單項(xiàng)式：示意數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
,學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)。學(xué)習(xí)任何知識(shí)，必須注重基本訓(xùn)練，要一步一個(gè)腳印，由易到難，扎扎實(shí)實(shí)地練好基本功，切忌好高鶩遠(yuǎn)，前面的內(nèi)容沒有學(xué)懂，就急著去學(xué)習(xí)后面的知識(shí);基本的習(xí)題沒有做好，就一味去鉆偏題、難題。這是十分有害的，也是不切實(shí)際的。,, 階段性溫習(xí)的利害是可以自我感知的。若是你充滿了陳舊感，證實(shí)你在原有水平上倘佯；若是你體驗(yàn)到了新鮮感，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，糾正了錯(cuò)誤，加深了明晰，拓寬了廣度，就證實(shí)你的溫習(xí)是樂成的。,多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式：①單項(xiàng)式②多項(xiàng)式。
同類項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)規(guī)則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)穩(wěn)固。
去(添)括號(hào)規(guī)則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都穩(wěn)固號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。
整式的加減：
一找：(劃線);
二“+”：(務(wù)必用+號(hào)最先合并);
三合：(合并)。
1多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。
一元一次方程
等式：用“=”號(hào)毗鄰而成的式子叫等式。
等式的性子：
等式性子1：等式雙方都加上(或減去)統(tǒng)一個(gè)數(shù)或統(tǒng)一個(gè)整式，所得效果仍是等式;
等式性子2：等式雙方都乘以(或除以)統(tǒng)一個(gè)不為零的數(shù)，所得效果仍是等式。
方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。
方程的解：使等式左右雙方相等的未知數(shù)的值叫方程的解;
注重：“方程的解就能代入”。
移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性子1。
一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1，而且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
一元一次方程的尺度形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
一元一次方程解法的一樣平時(shí)步驟：
化簡(jiǎn)方程----------分?jǐn)?shù)基個(gè)性子。
去分母----------同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母。
去括號(hào)----------注重符號(hào)轉(zhuǎn)變。
移項(xiàng)----------變號(hào)(留下靠前)。
合并同類項(xiàng)--------合并后符號(hào)。
系數(shù)化為1---------除前面。
列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題剖析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”。
仔細(xì)讀題，找出示意相等關(guān)系的要害字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增添，削減，配套-----”，行使這些要害字列出文字等式，而且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后行使問題中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，獲得方程。
(2)繪圖剖析法:…………多用于“行程問題”。
行使圖形剖析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形連系頭腦在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，遵照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部門具有特定的寄義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的要害，從而取得布列方程的依據(jù)，最后行使量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
數(shù)軸
⒈數(shù)軸的看法
劃定了原點(diǎn)，正偏向，單元長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
注重：⑴數(shù)軸是一條向兩頭無(wú)限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正偏向、單元長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不
可;⑶統(tǒng)一數(shù)軸上的單元長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是憑證現(xiàn)實(shí)需要?jiǎng)澏ǖ摹?/p>
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)示意，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)示意，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)示意，0用原點(diǎn)示意。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)示意出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都示意有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是逐一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
行使數(shù)軸示意兩數(shù)巨細(xì)
⑴在數(shù)軸上數(shù)的巨細(xì)對(duì)照，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)照，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
⑴最小的自然數(shù)是0，無(wú)的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1，無(wú)的正整數(shù);
⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)
a可以示意什么數(shù)
⑴a>0示意a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
⑵a<0示意a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0
⑶a=0示意a是0;反之，a是0,，則a=0
關(guān)于
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